Как разметить на поверхности циферблат, звезду или снежинку

Как разметить на поверхности циферблат, звезду или снежинку | Ярмарка Мастеров - ручная работа, handmade

Читая посты и комментарии на Ярмарке, я обнаружила, что зачастую для мастеров разметка циферблата является проблемой. Большинство решает ее с помощью шаблона, то есть уже готового размеченного циферблата. А если шаблона нет? А если надо разметить какой-нибудь нестандартный циферблат?

Предлагаю вашему вниманию 4 способа разметки циферблата, в зависимости от того, какой из инструментов у вас есть: транспортир, циркуль, линейка, или вообще нет ничего, кроме бытовой мелочи. Выбирайте любой!

Рисунки специально сделаны на листе из школьной тетради, чтоб было понятнее. Диаметр нашего условного циферблата — 8 см (16 клеточек), соответственно, радиус — 4 см (8 клеточек).

Для начала прокладываем две перпендикулярные линии (оси нашего циферблата) и определяем центр окружности. Теперь поехали!

Способ 1. Классический школьный. Когда под рукой есть транспортир.

Нам просто надо знать, что угол в секторе,  который образуется между соседними цифрами, равен 30 градусам. Это показано на рисунках 1 и 2:

циферблат, звезда, арт-такса

А теперь бонус для любителей звезд и снежинок: угол между лучами снежинок = 60 градусам (360/6),  угол между лучами звезд = 72 градусам (360/5). На рисунках 3 и 4: пример разметки звезды.

разметить циферблат, снежинка, мастер-класс

Способ 2. Изящный, почти балетный. С помощью циркуля.

Фиксируем на циркуле расстояние, равное радиусу, затем смотрим на рисунки 5 и 6.

Устанавливаем циркуль на цифру 6. Размечаем цифры 8 и 4 там, где циркуль пересекает окружность (рис.5).

Устанавливаем циркуль на цифру 12. Размечаем цифры 10 и 2 (рис.5).

Устанавливаем циркуль на цифру 3. Размечаем цифры 1 и 5 (рис.6).

Устанавливаем циркуль на цифру 9. Размечаем цифры 7 и 11 (рис.6) .

Я специально показала это на двух разных рисунках, чтоб не загромождать изображение кривыми. В жизни вы, конечно, все будете делать на одном циферблате.

разметка циферблата, как нарисовать звезду

Способ 3. Математически точный. С помощью линейки.

С точки зрения математики, нам надо разделить окружность на n частей, где п = 12 (12 часов).

Конечно, математики уже решили эту задачу за нас. И определили коэффициент, с помощью которого можно разделить окружность на любое количество частей.

Для n = 12 частей (как у нас)  коэффициент k = 0.258.

Наши действия:

1. Умножаем диаметр нашей окружности (то есть нашего циферблата) на этот коэффициент.

2. Получаем длину отрезка (хорды), который соединяет цифры циферблата.

Например, для циферблата диаметром 8 см (как у нас):

8 см * 0,258 = 2,06 см. Округляем до нужной нам точности. Я решила округлить до 2 см.

Именно это расстояние  (2 см) надо проложить между цифрами. Начальная точка лежит на оси (это любая из цифр 3, 6, 9 или 12). От нее последовательно отмеряем отрезки по 2 см. На рис. 7 все хорошо видно.

Примеры расчета для циферблатов других диаметров:

Для циферблата диаметром 16 см:

16 см * 0.258 = 4,12 см, округленно 4,1 см. Длина отрезков —  4,1 см.

Для циферблата диаметром 20 см:

20 см * 0.258 = 5,16 см. Округляем. Длина отрезков —  5,2 см

часы, как разметить циферблат

Специальный бонус для тех, кто хочет рисовать звезды и снежинки: для звезды (n = 5 частей)  k = 0.588,  для снежинки (n = 6 частей)  k=0.5. На рис. 8 показана разметка снежинки (6 лучей) сразу двумя способами: 1 и 3. Точки совпали. Ура!

Способ 4. Без названия и ничей. Значит, мой. Очень подходит для всяких нестандартных циферблатов, например, если окружность не нарисована, а также когда лень считать и  искать транспортир, циркуль...

Линейка или треугольник не будут лишними. Но вполне можно провести построения с помощью любого приспособления, у которого есть прямой угол. Используем наши школьные знания и опять смотрим на рисунок (рис.9).

рисовать звезду, как нарисовать снежинку

Между цифрами, лежащими на оси (для примера выбрали две цифры: 12 и 3) и цифрами, соседними с ними, образуется прямоугольный треугольник. Гипотенуза равна радиусу R, а высота — его половине. То есть я просто ищу ту точку на предполагаемой окружности, из которой надо на ось опустить высоту такую, чтоб она была равна половине радиуса.

На больших плоскостях можно провести разметку веревкой, длина которой равна 1 ½  радиуса, только сделайте на ней отметку, равную длине радиуса. Это показано на рис.9.

рисовать снежинку, цифры на часах

Центр окружности обозначен кнопкой красного цвета. На одном фото показываем одновременно разметку двух цифр — 1 час и 2 часа. В нашем примере используем две веревки одинаковой длины — по полтора радиуса. Нам надо найти такое положение веревки, при котором  длинная часть веревки будет равна радиусу, а короткая будет перпендикулярна оси. В точке перегиба как раз и разместится наша цифра (мы поместили там желтую кнопку).

Цифры удобно размечать, начиная от наших базовых осей, то есть от цифры 3 размечаем цифры 2 и 4, от цифры 12 — цифры 1 и 11, от цифры 9 — цифры 10 и 8, от цифры 6 — цифры 7 и 5.

Этим способом легко разметить циферблат любого диаметра, хоть часы во всю стену, хоть солнечные часы на земле стройте!

Теперь вы можете  сделать тот самый шаблон, которого у нас не было, а заодно украсить часы правильными звездами и снежинками.  Если эти сведения кажутся вам полезными, пожалуйста, нажмите кнопку «мне нравится», я покажу своим педагогам по математике, пусть порадуются...

Комментарии (7)

Спасибо за прекрасные советы! Утащила в копилку, пригодится)

Vettka_decoupage 01.04.2017

И я утащила в избранное, спасибо!

Чаще всего пользуюсь циркулем

Арт-Такса 01.04.2017

Мне тоже кажется, что циркулем удобнее.

И я заодно посетила урок геометрии, спасибо! И лайк поставила и коммент написала, учителям привет передавайте! {#}

Арт-Такса 01.04.2017

Спасибо, тёзка! Я тоже Маргарита.

Есть еще один способ - ленивый)

вставить часовой механизм со стрелками на место, выставить обе стрелки строго на 12 , проворачивать колесико перевода стрелок вперед на полный оборот часовой стрелки и отмечать каждый раз положение этой стрелки - это и будет соответствовать часовой разметке циферблата. Ох, сделать проще, чем написать)))

Арт-Такса 02.04.2017

А ведь точно! Поколдовать с часовым механизмом как-то не сообразила. Видно, я больше по части математики...Кстати, идея этого мастер-класса у меня родилась, когда расписывала часы-улитку. Надо было срочно закончить работу, а у меня на рисунке вместо окружности - спираль, и никакого инструмента, кроме кистей и карандаша (выполняла работу за городом), под рукой не было.